Ufuk

Ufuk (Gözerimi veya Ufuk çizgisi), gök ile yer ya da deniz düzeyini hayali olarak ayıran çizgidir. Gerçek ufuk genellikle, ağaçlar, dağlar ve binalarla örtüldüğü için gök ile yerin birbirini kestiği bu noktalara görünür ufuk denir. Astronomide, gözlem yapan kişinin bulunduğu noktadan (gözlemcinin gözünden doğru) yatay olarak çizilen doğrudur.

Uzay istasyonu gibi çok yüksek noktalardan gözlemlendiğinde, ufuk çok daha uzaktadır ve Dünya yüzeyinin çok daha geniş bir alanını kapsar. Bu durumda ufuk artık mükemmel bir daire olmayacaktır, hatta elips gibi düzlemsel bir eğri bile olmayacaktır, özellikle de gözlemci ekvatorun üzerindeyse, Dünya'nın yüzeyi bir küreden ziyade basık bir elipsoid olarak daha iyi modellenebilir.

Pisagor teoremine göre

a 2 + b 2 = c 2 {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}\!\,}

dik üçgenin kısa kenarını ufuk uzaklığı (a), uzun kenarını da dünya'nın yarıçapı (b) olarak kabul edersek hipotenüs dünyanın yarıçapı ile gözlemcinin boyu toplamı (c) olacaktır.

u = ufuk uzaklığı

r = dünyanın yarıçapı

r+g = hipotenüs

r 2 + u 2 = ( r + g ) 2 {\displaystyle r^{2}+u^{2}=(r+g)^{2}\!\,}

r 2 + u 2 = r 2 + 2 r g + g 2 {\displaystyle r^{2}+u^{2}=r^{2}+2rg+g^{2}\!\,}

eşitliğin iki yanındaki r²'ler birbirini götürdüğünde ufuk mesafesi

u 2 = 2 r g + g 2 {\displaystyle u^{2}=2rg+g^{2}\!\,}

u = 2 r g + g 2 {\displaystyle u={\sqrt {2rg+g^{2}}}\!\,}

Yukarıdaki formüle göre, boyu 1,7 metre olan birinin görebileceği ufuk mesafesi;

r = 6378 km (dünyanın ekvator yarıçapıdır)

g = 1,7 m = 0,0017 km

u = 2 × 6378 × 0 , 0017 + 0 , 0017 2 = 4 , 66 k m {\displaystyle u={\sqrt {2\times 6378\times 0,0017+0,0017^{2}}}=4,66km\!\,}

boyu 1,7 metrelik bir kişi için ufuk 4,66 km uzaktan başlamaktadır. Eğer bu kişi 5 metre yüksekliğindeki bir direğe tırmanırsa

u = 2 × 6378 × 0 , 0067 + 0 , 0067 2 = 9 , 2 k m {\displaystyle u={\sqrt {2\times 6378\times 0,0067+0,0067^{2}}}=9,2km\!\,}

olur.