f: R → R ye tanımlı ve her noktada sürekli ve türevli bir fonksiyon olsun.
f'(x) = F(x) ise
- f ( x ) = ∫ F ( x ) d x + C {\displaystyle f(x)=\int F(x)\,dx+C}
olur.
Belirli integral ise alt ve üst sınırlarla belirlendiğinden integral alma işleminden sonra sınırlar ilkel fonksiyona konularak birbirinden çıkarılır ve değer yani fonksiyonun o sınırlar arasında belirttiği alan bulunmuş olur.
Örneğin; a'dan b'ye kadar F(x) fonksiyonun belirttiği alan (S) ya da alt sınırı : a, üst sınırı : b olan integralin değeri istenirse:
1 - İntegralin önündeki fonksiyonun integrali alınır.
- f ( x ) = ∫ F ( x ) d x + C {\displaystyle f(x)=\int F(x)\,dx+C}
olarak bulunur.
2 - Bulunan f(x) fonksiyonuna önce üst sınır (b) verilerek f(b) bulunur.Sonra da alt sınır olan (a) verilir ve f(a) bulunur.
3 - Son aşamada f(b)-f(a) işlemi yapılarak istenen değer (a ve b arasındaki F(x)'in belirttiği alan (S)) bulunur.
- S = ∫ a b f ( x ) d x = F ( b ) − F ( a ) {\displaystyle S=\int _{a}^{b}f(x)\,dx=F(b)-F(a)}
ör. ∫ 4 5 3 x + 2 d x = ( 3 2 x 2 + 2 x ) | 4 5 = 31 2 {\displaystyle \int _{4}^{5}3x+2\,dx=({\frac {3}{2}}x^{2}+2x)|_{4}^{5}={\frac {31}{2}}}
 | Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz. |