Sekant, trigonometrik bir fonksiyondur. Trigonometrik kosinüs fonksiyonunun çarpmaya göre tersi olarak tanımlanır. sec veya sc olarak ifade edilebilir.
Değeri;
sec
x
=
1
cos
x
=
|
D
O
|
|
C
O
|
{\displaystyle \sec x={\frac {1}{\cos x}}={\frac {|DO|}{|CO|}}}
Sonuç olarak bir dik üçgende, hipotenüs'ün komşu dik kenara oranına sekant denir.
İntegrali
sec (x) fonksiyonunun integrali bu fonksiyonun, (sec (x) + tan (x)) ifadesi ile çarpılıp, bölünmesi sonucu elde edilir.
∫ sec x d x = ∫ sec x ⋅ sec x + tan x sec x + tan x d x {\displaystyle \int \sec ~x~dx={\int \sec ~x\cdot {\sec ~x+\tan ~x \over \sec ~x+\tan ~x}~dx}}
u = sec x + tan x ve du = (sec x ∙ tan x + sec2x) dx dönüşümleri yapılır.
∫ sec x sec x + tan x sec x + tan x d x = ∫ ( sec 2 x + sec x ⋅ t a n x ) d x sec x + tan x {\displaystyle {\int \sec ~x~{\sec ~x+\tan ~x \over \sec ~x+\tan ~x}~dx}=\int {(\sec ^{2}~x+\sec ~x\cdot tan~x)dx \over \sec ~x+\tan ~x}}
∫ d u u = ln | u | + C {\displaystyle \int {du \over u}=\ln |u|+C} ve u = sec x + tan x {\displaystyle ~u=\sec ~x+\tan ~x} olduğundan;
∫ sec x d x = ln | sec x + tan x | + C {\displaystyle \int \sec ~x~dx=\ln |\sec ~x+\tan ~x|+C} elde edilir.
| Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz. |
